Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3348 и 4104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3348 и 4104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3348 и 4104:
- разложить 3348 и 4104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3348 и 4104 на простые множители:
4104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4104 | 2 |
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3348 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 3348 | 2 |
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 3348 и 4104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3348 и 4104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3348 и на 4104 без остатка.
Как найти НОК 3348 и 4104:
- разложить 3348 и 4104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3348 и 4104 на простые множители:
3348 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 3348 | 2 |
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4104 | 2 |
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.