Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1111 и 4343
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1111 и 4343 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1111 и 4343:
- разложить 1111 и 4343 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1111 и 4343 на простые множители:
4343 = 43 · 101;
| 4343 | 43 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1111 = 11 · 101;
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 1111 и 4343
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1111 и 4343 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1111 и на 4343 без остатка.
Как найти НОК 1111 и 4343:
- разложить 1111 и 4343 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1111 и 4343 на простые множители:
1111 = 11 · 101;
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
4343 = 43 · 101;
| 4343 | 43 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.