Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33024 и 729
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33024 и 729 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33024 и 729:
- разложить 33024 и 729 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33024 и 729 на простые множители:
33024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
33024 | 2 |
16512 | 2 |
8256 | 2 |
4128 | 2 |
2064 | 2 |
1032 | 2 |
516 | 2 |
258 | 2 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 33024 и 729
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33024 и 729 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33024 и на 729 без остатка.
Как найти НОК 33024 и 729:
- разложить 33024 и 729 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33024 и 729 на простые множители:
33024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
33024 | 2 |
16512 | 2 |
8256 | 2 |
4128 | 2 |
2064 | 2 |
1032 | 2 |
516 | 2 |
258 | 2 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.