Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33000 и 1320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33000 и 1320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33000 и 1320:
- разложить 33000 и 1320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33000 и 1320 на простые множители:
33000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
33000 | 2 |
16500 | 2 |
8250 | 2 |
4125 | 3 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 = 1320
Нахождение НОК 33000 и 1320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33000 и 1320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33000 и на 1320 без остатка.
Как найти НОК 33000 и 1320:
- разложить 33000 и 1320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33000 и 1320 на простые множители:
33000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
33000 | 2 |
16500 | 2 |
8250 | 2 |
4125 | 3 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.