Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5832 и 531441
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5832 и 531441 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5832 и 531441:
- разложить 5832 и 531441 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5832 и 531441 на простые множители:
531441 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 531441 | 3 |
| 177147 | 3 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
5832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729
Нахождение НОК 5832 и 531441
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5832 и 531441 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5832 и на 531441 без остатка.
Как найти НОК 5832 и 531441:
- разложить 5832 и 531441 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5832 и 531441 на простые множители:
5832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
531441 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 531441 | 3 |
| 177147 | 3 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.