Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 328 и 412
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 328 и 412 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 328 и 412:
- разложить 328 и 412 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 328 и 412 на простые множители:
412 = 2 · 2 · 103;
412 | 2 |
206 | 2 |
103 | 103 |
1 |
328 = 2 · 2 · 2 · 41;
328 | 2 |
164 | 2 |
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 328 и 412
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 328 и 412 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 328 и на 412 без остатка.
Как найти НОК 328 и 412:
- разложить 328 и 412 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 328 и 412 на простые множители:
328 = 2 · 2 · 2 · 41;
328 | 2 |
164 | 2 |
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
412 = 2 · 2 · 103;
412 | 2 |
206 | 2 |
103 | 103 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.