Дано: два числа 3276 и 307.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3276 и 307
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3276 и 307 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3276 и 307:
- разложить 3276 и 307 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3276 и 307 на простые множители:
3276 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 3276 | 2 |
| 1638 | 2 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
307 = 307;
| 307 | 307 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3276 и 307 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3276 и 307
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3276 и 307 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3276 и на 307 без остатка.
Как найти НОК 3276 и 307:
- разложить 3276 и 307 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3276 и 307 на простые множители:
3276 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 3276 | 2 |
| 1638 | 2 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
307 = 307;
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3276; 307) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 307 = 1005732