Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 974 и 20592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 974 и 20592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 974 и 20592:
- разложить 974 и 20592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 974 и 20592 на простые множители:
20592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 20592 | 2 |
| 10296 | 2 |
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
974 = 2 · 487;
| 974 | 2 |
| 487 | 487 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 974 и 20592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 974 и 20592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 974 и на 20592 без остатка.
Как найти НОК 974 и 20592:
- разложить 974 и 20592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 974 и 20592 на простые множители:
974 = 2 · 487;
| 974 | 2 |
| 487 | 487 |
| 1 |
20592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 20592 | 2 |
| 10296 | 2 |
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.