Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 325465 и 544567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 325465 и 544567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 325465 и 544567:
- разложить 325465 и 544567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 325465 и 544567 на простые множители:
544567 = 131 · 4157;
| 544567 | 131 |
| 4157 | 4157 |
| 1 |
325465 = 5 · 7 · 17 · 547;
| 325465 | 5 |
| 65093 | 7 |
| 9299 | 17 |
| 547 | 547 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 325465 и 544567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 325465 и 544567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 325465 и 544567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 325465 и на 544567 без остатка.
Как найти НОК 325465 и 544567:
- разложить 325465 и 544567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 325465 и 544567 на простые множители:
325465 = 5 · 7 · 17 · 547;
| 325465 | 5 |
| 65093 | 7 |
| 9299 | 17 |
| 547 | 547 |
| 1 |
544567 = 131 · 4157;
| 544567 | 131 |
| 4157 | 4157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.