Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3244 и 1375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3244 и 1375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3244 и 1375:
- разложить 3244 и 1375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3244 и 1375 на простые множители:
3244 = 2 · 2 · 811;
| 3244 | 2 |
| 1622 | 2 |
| 811 | 811 |
| 1 |
1375 = 5 · 5 · 5 · 11;
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3244 и 1375 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3244 и 1375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3244 и 1375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3244 и на 1375 без остатка.
Как найти НОК 3244 и 1375:
- разложить 3244 и 1375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3244 и 1375 на простые множители:
3244 = 2 · 2 · 811;
| 3244 | 2 |
| 1622 | 2 |
| 811 | 811 |
| 1 |
1375 = 5 · 5 · 5 · 11;
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.