Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8936 и 8937
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8936 и 8937 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8936 и 8937:
- разложить 8936 и 8937 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8936 и 8937 на простые множители:
8937 = 3 · 3 · 3 · 331;
| 8937 | 3 |
| 2979 | 3 |
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
8936 = 2 · 2 · 2 · 1117;
| 8936 | 2 |
| 4468 | 2 |
| 2234 | 2 |
| 1117 | 1117 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8936 и 8937 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8936 и 8937
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8936 и 8937 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8936 и на 8937 без остатка.
Как найти НОК 8936 и 8937:
- разложить 8936 и 8937 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8936 и 8937 на простые множители:
8936 = 2 · 2 · 2 · 1117;
| 8936 | 2 |
| 4468 | 2 |
| 2234 | 2 |
| 1117 | 1117 |
| 1 |
8937 = 3 · 3 · 3 · 331;
| 8937 | 3 |
| 2979 | 3 |
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.