Найти НОД и НОК чисел 3242 и 282

Дано: два числа 3242 и 282.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3242 и 282

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3242 и 282 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3242 и 282:

  1. разложить 3242 и 282 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3242 и 282 на простые множители:

3242 = 2 · 1621;

3242 2
1621 1621
1

282 = 2 · 3 · 47;

282 2
141 3
47 47
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (3242; 282) = 2 = 2.

Нахождение НОК 3242 и 282

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3242 и 282 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3242 и на 282 без остатка.

Как найти НОК 3242 и 282:

  1. разложить 3242 и 282 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3242 и 282 на простые множители:

3242 = 2 · 1621;

3242 2
1621 1621
1

282 = 2 · 3 · 47;

282 2
141 3
47 47
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3242; 282) = 2 · 3 · 47 · 1621 = 457122

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии