Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2295 и 5655
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2295 и 5655 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2295 и 5655:
- разложить 2295 и 5655 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2295 и 5655 на простые множители:
5655 = 3 · 5 · 13 · 29;
| 5655 | 3 |
| 1885 | 5 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2295 = 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 2295 и 5655
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2295 и 5655 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2295 и на 5655 без остатка.
Как найти НОК 2295 и 5655:
- разложить 2295 и 5655 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2295 и 5655 на простые множители:
2295 = 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5655 = 3 · 5 · 13 · 29;
| 5655 | 3 |
| 1885 | 5 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.