Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3232 и 1615
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3232 и 1615 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3232 и 1615:
- разложить 3232 и 1615 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3232 и 1615 на простые множители:
3232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
| 3232 | 2 |
| 1616 | 2 |
| 808 | 2 |
| 404 | 2 |
| 202 | 2 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1615 = 5 · 17 · 19;
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3232 и 1615 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3232 и 1615
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3232 и 1615 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3232 и на 1615 без остатка.
Как найти НОК 3232 и 1615:
- разложить 3232 и 1615 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3232 и 1615 на простые множители:
3232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
| 3232 | 2 |
| 1616 | 2 |
| 808 | 2 |
| 404 | 2 |
| 202 | 2 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1615 = 5 · 17 · 19;
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.