Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20016 и 1992
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20016 и 1992 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20016 и 1992:
- разложить 20016 и 1992 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20016 и 1992 на простые множители:
20016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 139;
| 20016 | 2 |
| 10008 | 2 |
| 5004 | 2 |
| 2502 | 2 |
| 1251 | 3 |
| 417 | 3 |
| 139 | 139 |
| 1 |
1992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 83;
| 1992 | 2 |
| 996 | 2 |
| 498 | 2 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 20016 и 1992
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20016 и 1992 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20016 и на 1992 без остатка.
Как найти НОК 20016 и 1992:
- разложить 20016 и 1992 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20016 и 1992 на простые множители:
20016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 139;
| 20016 | 2 |
| 10008 | 2 |
| 5004 | 2 |
| 2502 | 2 |
| 1251 | 3 |
| 417 | 3 |
| 139 | 139 |
| 1 |
1992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 83;
| 1992 | 2 |
| 996 | 2 |
| 498 | 2 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.