Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 361179 и 1323
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 361179 и 1323 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 361179 и 1323:
- разложить 361179 и 1323 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 361179 и 1323 на простые множители:
361179 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 361179 | 3 |
| 120393 | 3 |
| 40131 | 3 |
| 13377 | 3 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1323 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 7 · 7 = 1323
Нахождение НОК 361179 и 1323
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 361179 и 1323 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 361179 и на 1323 без остатка.
Как найти НОК 361179 и 1323:
- разложить 361179 и 1323 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 361179 и 1323 на простые множители:
361179 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 361179 | 3 |
| 120393 | 3 |
| 40131 | 3 |
| 13377 | 3 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1323 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.