Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3214678587 и 36788765432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3214678587 и 36788765432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3214678587 и 36788765432:
- разложить 3214678587 и 36788765432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3214678587 и 36788765432 на простые множители:
36788765432 = 2 · 2 · 2 · 199 · 439 · 52639;
| 36788765432 | 2 |
| 18394382716 | 2 |
| 9197191358 | 2 |
| 4598595679 | 199 |
| 23108521 | 439 |
| 52639 | 52639 |
| 1 |
3214678587 = 3 · 1071559529;
| 3214678587 | 3 |
| 1071559529 | 1071559529 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3214678587 и 36788765432 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3214678587 и 36788765432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3214678587 и 36788765432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3214678587 и на 36788765432 без остатка.
Как найти НОК 3214678587 и 36788765432:
- разложить 3214678587 и 36788765432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3214678587 и 36788765432 на простые множители:
3214678587 = 3 · 1071559529;
| 3214678587 | 3 |
| 1071559529 | 1071559529 |
| 1 |
36788765432 = 2 · 2 · 2 · 199 · 439 · 52639;
| 36788765432 | 2 |
| 18394382716 | 2 |
| 9197191358 | 2 |
| 4598595679 | 199 |
| 23108521 | 439 |
| 52639 | 52639 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.