Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 321 и 513
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 321 и 513 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 321 и 513:
- разложить 321 и 513 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 321 и 513 на простые множители:
513 = 3 · 3 · 3 · 19;
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
321 = 3 · 107;
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 321 и 513
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 321 и 513 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 321 и на 513 без остатка.
Как найти НОК 321 и 513:
- разложить 321 и 513 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 321 и 513 на простые множители:
321 = 3 · 107;
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
513 = 3 · 3 · 3 · 19;
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.