Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 317811 и 196418
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 317811 и 196418 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 317811 и 196418:
- разложить 317811 и 196418 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 317811 и 196418 на простые множители:
317811 = 3 · 13 · 29 · 281;
| 317811 | 3 |
| 105937 | 13 |
| 8149 | 29 |
| 281 | 281 |
| 1 |
196418 = 2 · 17 · 53 · 109;
| 196418 | 2 |
| 98209 | 17 |
| 5777 | 53 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 317811 и 196418 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 317811 и 196418
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 317811 и 196418 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 317811 и на 196418 без остатка.
Как найти НОК 317811 и 196418:
- разложить 317811 и 196418 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 317811 и 196418 на простые множители:
317811 = 3 · 13 · 29 · 281;
| 317811 | 3 |
| 105937 | 13 |
| 8149 | 29 |
| 281 | 281 |
| 1 |
196418 = 2 · 17 · 53 · 109;
| 196418 | 2 |
| 98209 | 17 |
| 5777 | 53 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.