Найти НОД и НОК чисел 110 и 198

Дано: два числа 110 и 198.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 110 и 198

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110 и 198 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 110 и 198:

  1. разложить 110 и 198 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 110 и 198 на простые множители:

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198 2
99 3
33 3
11 11
1

110 = 2 · 5 · 11;

110 2
55 5
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22

Ответ: НОД (110; 198) = 2 · 11 = 22.

Нахождение НОК 110 и 198

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110 и 198 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110 и на 198 без остатка.

Как найти НОК 110 и 198:

  1. разложить 110 и 198 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 110 и 198 на простые множители:

110 = 2 · 5 · 11;

110 2
55 5
11 11
1

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198 2
99 3
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (110; 198) = 2 · 3 · 3 · 11 · 5 = 990

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии