Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 316 и 2408
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 316 и 2408 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 316 и 2408:
- разложить 316 и 2408 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 316 и 2408 на простые множители:
2408 = 2 · 2 · 2 · 7 · 43;
| 2408 | 2 |
| 1204 | 2 |
| 602 | 2 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
316 = 2 · 2 · 79;
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 316 и 2408
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 316 и 2408 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 316 и на 2408 без остатка.
Как найти НОК 316 и 2408:
- разложить 316 и 2408 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 316 и 2408 на простые множители:
316 = 2 · 2 · 79;
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2408 = 2 · 2 · 2 · 7 · 43;
| 2408 | 2 |
| 1204 | 2 |
| 602 | 2 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.