Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 70560 и 317520
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 70560 и 317520 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 70560 и 317520:
- разложить 70560 и 317520 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 70560 и 317520 на простые множители:
317520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 317520 | 2 |
| 158760 | 2 |
| 79380 | 2 |
| 39690 | 2 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
70560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 70560 | 2 |
| 35280 | 2 |
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 = 35280
Нахождение НОК 70560 и 317520
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 70560 и 317520 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 70560 и на 317520 без остатка.
Как найти НОК 70560 и 317520:
- разложить 70560 и 317520 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 70560 и 317520 на простые множители:
70560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 70560 | 2 |
| 35280 | 2 |
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
317520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 317520 | 2 |
| 158760 | 2 |
| 79380 | 2 |
| 39690 | 2 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.