Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 314745 и 121
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 314745 и 121 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 314745 и 121:
- разложить 314745 и 121 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 314745 и 121 на простые множители:
314745 = 3 · 5 · 20983;
314745 | 3 |
104915 | 5 |
20983 | 20983 |
1 |
121 = 11 · 11;
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 314745 и 121 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 314745 и 121
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 314745 и 121 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 314745 и на 121 без остатка.
Как найти НОК 314745 и 121:
- разложить 314745 и 121 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 314745 и 121 на простые множители:
314745 = 3 · 5 · 20983;
314745 | 3 |
104915 | 5 |
20983 | 20983 |
1 |
121 = 11 · 11;
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.