Найти НОД и НОК чисел 2808 и 4745

Дано: два числа 2808 и 4745.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2808 и 4745

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2808 и 4745 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2808 и 4745:

  1. разложить 2808 и 4745 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2808 и 4745 на простые множители:

4745 = 5 · 13 · 73;

4745 5
949 13
73 73
1

2808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

2808 2
1404 2
702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13

Ответ: НОД (2808; 4745) = 13 = 13.

Нахождение НОК 2808 и 4745

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2808 и 4745 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2808 и на 4745 без остатка.

Как найти НОК 2808 и 4745:

  1. разложить 2808 и 4745 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2808 и 4745 на простые множители:

2808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

2808 2
1404 2
702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1

4745 = 5 · 13 · 73;

4745 5
949 13
73 73
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2808; 4745) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 5 · 73 = 1024920

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии