Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3144 и 3168
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3144 и 3168 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3144 и 3168:
- разложить 3144 и 3168 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3144 и 3168 на простые множители:
3168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3144 = 2 · 2 · 2 · 3 · 131;
| 3144 | 2 |
| 1572 | 2 |
| 786 | 2 |
| 393 | 3 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 3144 и 3168
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3144 и 3168 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3144 и на 3168 без остатка.
Как найти НОК 3144 и 3168:
- разложить 3144 и 3168 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3144 и 3168 на простые множители:
3144 = 2 · 2 · 2 · 3 · 131;
| 3144 | 2 |
| 1572 | 2 |
| 786 | 2 |
| 393 | 3 |
| 131 | 131 |
| 1 |
3168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.