Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31368 и 62738
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31368 и 62738 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31368 и 62738:
- разложить 31368 и 62738 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31368 и 62738 на простые множители:
62738 = 2 · 13 · 19 · 127;
| 62738 | 2 |
| 31369 | 13 |
| 2413 | 19 |
| 127 | 127 |
| 1 |
31368 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1307;
| 31368 | 2 |
| 15684 | 2 |
| 7842 | 2 |
| 3921 | 3 |
| 1307 | 1307 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 31368 и 62738
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31368 и 62738 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31368 и на 62738 без остатка.
Как найти НОК 31368 и 62738:
- разложить 31368 и 62738 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31368 и 62738 на простые множители:
31368 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1307;
| 31368 | 2 |
| 15684 | 2 |
| 7842 | 2 |
| 3921 | 3 |
| 1307 | 1307 |
| 1 |
62738 = 2 · 13 · 19 · 127;
| 62738 | 2 |
| 31369 | 13 |
| 2413 | 19 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.