Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 31340 и 31020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 31340 и 31020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 31340 и 31020:
- разложить 31340 и 31020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31340 и 31020 на простые множители:
31340 = 2 · 2 · 5 · 1567;
| 31340 | 2 |
| 15670 | 2 |
| 7835 | 5 |
| 1567 | 1567 |
| 1 |
31020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 47;
| 31020 | 2 |
| 15510 | 2 |
| 7755 | 3 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 31340 и 31020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 31340 и 31020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 31340 и на 31020 без остатка.
Как найти НОК 31340 и 31020:
- разложить 31340 и 31020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 31340 и 31020 на простые множители:
31340 = 2 · 2 · 5 · 1567;
| 31340 | 2 |
| 15670 | 2 |
| 7835 | 5 |
| 1567 | 1567 |
| 1 |
31020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 47;
| 31020 | 2 |
| 15510 | 2 |
| 7755 | 3 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.