Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 312 и 1872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 312 и 1872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 312 и 1872:
- разложить 312 и 1872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 312 и 1872 на простые множители:
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
1872 | 2 |
936 | 2 |
468 | 2 |
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 13 = 312
Нахождение НОК 312 и 1872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 312 и 1872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 312 и на 1872 без остатка.
Как найти НОК 312 и 1872:
- разложить 312 и 1872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 312 и 1872 на простые множители:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
1872 | 2 |
936 | 2 |
468 | 2 |
234 | 2 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.