Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36771 и 85799
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36771 и 85799 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36771 и 85799:
- разложить 36771 и 85799 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36771 и 85799 на простые множители:
85799 = 7 · 7 · 17 · 103;
| 85799 | 7 |
| 12257 | 7 |
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
36771 = 3 · 7 · 17 · 103;
| 36771 | 3 |
| 12257 | 7 |
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 17, 103
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 17 · 103 = 12257
Нахождение НОК 36771 и 85799
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36771 и 85799 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36771 и на 85799 без остатка.
Как найти НОК 36771 и 85799:
- разложить 36771 и 85799 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36771 и 85799 на простые множители:
36771 = 3 · 7 · 17 · 103;
| 36771 | 3 |
| 12257 | 7 |
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
85799 = 7 · 7 · 17 · 103;
| 85799 | 7 |
| 12257 | 7 |
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.