Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3100 и 3525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3100 и 3525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3100 и 3525:
- разложить 3100 и 3525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3100 и 3525 на простые множители:
3525 = 3 · 5 · 5 · 47;
| 3525 | 3 |
| 1175 | 5 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
3100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 3100 и 3525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3100 и 3525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3100 и на 3525 без остатка.
Как найти НОК 3100 и 3525:
- разложить 3100 и 3525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3100 и 3525 на простые множители:
3100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3525 = 3 · 5 · 5 · 47;
| 3525 | 3 |
| 1175 | 5 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.