Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 306 и 251
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 306 и 251 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 306 и 251:
- разложить 306 и 251 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 306 и 251 на простые множители:
306 = 2 · 3 · 3 · 17;
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
251 = 251;
251 | 251 |
1 |
Частный случай, т.к. 306 и 251 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 306 и 251
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 306 и 251 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 306 и на 251 без остатка.
Как найти НОК 306 и 251:
- разложить 306 и 251 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 306 и 251 на простые множители:
306 = 2 · 3 · 3 · 17;
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
251 = 251;
251 | 251 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.