Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30492 и 16562
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30492 и 16562 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30492 и 16562:
- разложить 30492 и 16562 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30492 и 16562 на простые множители:
30492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11;
| 30492 | 2 |
| 15246 | 2 |
| 7623 | 3 |
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
16562 = 2 · 7 · 7 · 13 · 13;
| 16562 | 2 |
| 8281 | 7 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 30492 и 16562
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30492 и 16562 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30492 и на 16562 без остатка.
Как найти НОК 30492 и 16562:
- разложить 30492 и 16562 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30492 и 16562 на простые множители:
30492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11;
| 30492 | 2 |
| 15246 | 2 |
| 7623 | 3 |
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
16562 = 2 · 7 · 7 · 13 · 13;
| 16562 | 2 |
| 8281 | 7 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.