Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3045 и 1330
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3045 и 1330 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3045 и 1330:
- разложить 3045 и 1330 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3045 и 1330 на простые множители:
3045 = 3 · 5 · 7 · 29;
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1330 = 2 · 5 · 7 · 19;
| 1330 | 2 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 3045 и 1330
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3045 и 1330 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3045 и на 1330 без остатка.
Как найти НОК 3045 и 1330:
- разложить 3045 и 1330 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3045 и 1330 на простые множители:
3045 = 3 · 5 · 7 · 29;
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1330 = 2 · 5 · 7 · 19;
| 1330 | 2 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.