Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6746 и 6312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6746 и 6312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6746 и 6312:
- разложить 6746 и 6312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6746 и 6312 на простые множители:
6746 = 2 · 3373;
| 6746 | 2 |
| 3373 | 3373 |
| 1 |
6312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 263;
| 6312 | 2 |
| 3156 | 2 |
| 1578 | 2 |
| 789 | 3 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 6746 и 6312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6746 и 6312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6746 и на 6312 без остатка.
Как найти НОК 6746 и 6312:
- разложить 6746 и 6312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6746 и 6312 на простые множители:
6746 = 2 · 3373;
| 6746 | 2 |
| 3373 | 3373 |
| 1 |
6312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 263;
| 6312 | 2 |
| 3156 | 2 |
| 1578 | 2 |
| 789 | 3 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.