Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3008 и 7552
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3008 и 7552 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3008 и 7552:
- разложить 3008 и 7552 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3008 и 7552 на простые множители:
7552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 59;
| 7552 | 2 |
| 3776 | 2 |
| 1888 | 2 |
| 944 | 2 |
| 472 | 2 |
| 236 | 2 |
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
3008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 3008 | 2 |
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 3008 и 7552
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3008 и 7552 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3008 и на 7552 без остатка.
Как найти НОК 3008 и 7552:
- разложить 3008 и 7552 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3008 и 7552 на простые множители:
3008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 3008 | 2 |
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 59;
| 7552 | 2 |
| 3776 | 2 |
| 1888 | 2 |
| 944 | 2 |
| 472 | 2 |
| 236 | 2 |
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.