Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12096 и 88263
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12096 и 88263 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12096 и 88263:
- разложить 12096 и 88263 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12096 и 88263 на простые множители:
88263 = 3 · 3 · 3 · 7 · 467;
| 88263 | 3 |
| 29421 | 3 |
| 9807 | 3 |
| 3269 | 7 |
| 467 | 467 |
| 1 |
12096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 12096 | 2 |
| 6048 | 2 |
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 7 = 189
Нахождение НОК 12096 и 88263
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12096 и 88263 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12096 и на 88263 без остатка.
Как найти НОК 12096 и 88263:
- разложить 12096 и 88263 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12096 и 88263 на простые множители:
12096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 12096 | 2 |
| 6048 | 2 |
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
88263 = 3 · 3 · 3 · 7 · 467;
| 88263 | 3 |
| 29421 | 3 |
| 9807 | 3 |
| 3269 | 7 |
| 467 | 467 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.