Найти НОД и НОК чисел 3 и 23

Дано: два числа 3 и 23.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3 и 23

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3 и 23 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3 и 23:

  1. разложить 3 и 23 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3 и 23 на простые множители:

23 = 23;

23 23
1

3 = 3;

3 3
1

Частный случай, т.к. 3 и 23 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 3 и 23

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3 и 23 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3 и на 23 без остатка.

Как найти НОК 3 и 23:

  1. разложить 3 и 23 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3 и 23 на простые множители:

3 = 3;

3 3
1

23 = 23;

23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3; 23) = 3 · 23 = 69

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии