Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 299 и 989
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 299 и 989 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 299 и 989:
- разложить 299 и 989 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 299 и 989 на простые множители:
989 = 23 · 43;
| 989 | 23 |
| 43 | 43 |
| 1 |
299 = 13 · 23;
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 299 и 989
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 299 и 989 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 299 и на 989 без остатка.
Как найти НОК 299 и 989:
- разложить 299 и 989 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 299 и 989 на простые множители:
299 = 13 · 23;
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
989 = 23 · 43;
| 989 | 23 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.