Дано: два числа 553 и 21.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 553 и 21
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 553 и 21 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 553 и 21:
- разложить 553 и 21 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 553 и 21 на простые множители:
553 = 7 · 79;
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
21 = 3 · 7;
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Ответ: НОД (553; 21) = 7 = 7.
Нахождение НОК 553 и 21
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 553 и 21 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 553 и на 21 без остатка.
Как найти НОК 553 и 21:
- разложить 553 и 21 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 553 и 21 на простые множители:
553 = 7 · 79;
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
21 = 3 · 7;
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (553; 21) = 7 · 79 · 3 = 1659