Найти НОД и НОК чисел 29555 и 2520

Дано: два числа 29555 и 2520.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 29555 и 2520

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29555 и 2520 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 29555 и 2520:

  1. разложить 29555 и 2520 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 29555 и 2520 на простые множители:

29555 = 5 · 23 · 257;

29555 5
5911 23
257 257
1

2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

2520 2
1260 2
630 2
315 3
105 3
35 5
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (29555; 2520) = 5 = 5.

Нахождение НОК 29555 и 2520

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29555 и 2520 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29555 и на 2520 без остатка.

Как найти НОК 29555 и 2520:

  1. разложить 29555 и 2520 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 29555 и 2520 на простые множители:

29555 = 5 · 23 · 257;

29555 5
5911 23
257 257
1

2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

2520 2
1260 2
630 2
315 3
105 3
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (29555; 2520) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 23 · 257 = 14895720

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии