Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29403 и 2000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29403 и 2000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29403 и 2000:
- разложить 29403 и 2000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29403 и 2000 на простые множители:
29403 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 29403 | 3 |
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 29403 и 2000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 29403 и 2000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29403 и 2000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29403 и на 2000 без остатка.
Как найти НОК 29403 и 2000:
- разложить 29403 и 2000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29403 и 2000 на простые множители:
29403 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 29403 | 3 |
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.