Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29160 и 5625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29160 и 5625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29160 и 5625:
- разложить 29160 и 5625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29160 и 5625 на простые множители:
29160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 29160 | 2 |
| 14580 | 2 |
| 7290 | 2 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 29160 и 5625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29160 и 5625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29160 и на 5625 без остатка.
Как найти НОК 29160 и 5625:
- разложить 29160 и 5625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29160 и 5625 на простые множители:
29160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 29160 | 2 |
| 14580 | 2 |
| 7290 | 2 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.