Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2467664 и 467765
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2467664 и 467765 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2467664 и 467765:
- разложить 2467664 и 467765 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2467664 и 467765 на простые множители:
2467664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 154229;
| 2467664 | 2 |
| 1233832 | 2 |
| 616916 | 2 |
| 308458 | 2 |
| 154229 | 154229 |
| 1 |
467765 = 5 · 93553;
| 467765 | 5 |
| 93553 | 93553 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2467664 и 467765 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2467664 и 467765
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2467664 и 467765 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2467664 и на 467765 без остатка.
Как найти НОК 2467664 и 467765:
- разложить 2467664 и 467765 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2467664 и 467765 на простые множители:
2467664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 154229;
| 2467664 | 2 |
| 1233832 | 2 |
| 616916 | 2 |
| 308458 | 2 |
| 154229 | 154229 |
| 1 |
467765 = 5 · 93553;
| 467765 | 5 |
| 93553 | 93553 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.