Дано: два числа 2902 и 2851.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2902 и 2851
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2902 и 2851 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2902 и 2851:
- разложить 2902 и 2851 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2902 и 2851 на простые множители:
2902 = 2 · 1451;
| 2902 | 2 |
| 1451 | 1451 |
| 1 |
2851 = 2851;
| 2851 | 2851 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2902 и 2851 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2902 и 2851
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2902 и 2851 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2902 и на 2851 без остатка.
Как найти НОК 2902 и 2851:
- разложить 2902 и 2851 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2902 и 2851 на простые множители:
2902 = 2 · 1451;
| 2902 | 2 |
| 1451 | 1451 |
| 1 |
2851 = 2851;
| 2851 | 2851 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2902; 2851) = 2 · 1451 · 2851 = 8273602