Дано: два числа 28901 и 35071.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28901 и 35071
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28901 и 35071 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28901 и 35071:
- разложить 28901 и 35071 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28901 и 35071 на простые множители:
35071 = 17 · 2063;
| 35071 | 17 |
| 2063 | 2063 |
| 1 |
28901 = 28901;
| 28901 | 28901 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 28901 и 35071 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 28901 и 35071
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28901 и 35071 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28901 и на 35071 без остатка.
Как найти НОК 28901 и 35071:
- разложить 28901 и 35071 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28901 и 35071 на простые множители:
28901 = 28901;
| 28901 | 28901 |
| 1 |
35071 = 17 · 2063;
| 35071 | 17 |
| 2063 | 2063 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (28901; 35071) = 17 · 2063 · 28901 = 1013586971