Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15556 и 36382221
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15556 и 36382221 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15556 и 36382221:
- разложить 15556 и 36382221 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15556 и 36382221 на простые множители:
36382221 = 3 · 3 · 53 · 89 · 857;
| 36382221 | 3 |
| 12127407 | 3 |
| 4042469 | 53 |
| 76273 | 89 |
| 857 | 857 |
| 1 |
15556 = 2 · 2 · 3889;
| 15556 | 2 |
| 7778 | 2 |
| 3889 | 3889 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15556 и 36382221 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15556 и 36382221
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15556 и 36382221 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15556 и на 36382221 без остатка.
Как найти НОК 15556 и 36382221:
- разложить 15556 и 36382221 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15556 и 36382221 на простые множители:
15556 = 2 · 2 · 3889;
| 15556 | 2 |
| 7778 | 2 |
| 3889 | 3889 |
| 1 |
36382221 = 3 · 3 · 53 · 89 · 857;
| 36382221 | 3 |
| 12127407 | 3 |
| 4042469 | 53 |
| 76273 | 89 |
| 857 | 857 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.