Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 64152 и 38880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64152 и 38880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 64152 и 38880:
- разложить 64152 и 38880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64152 и 38880 на простые множители:
64152 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 64152 | 2 |
| 32076 | 2 |
| 16038 | 2 |
| 8019 | 3 |
| 2673 | 3 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
38880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 38880 | 2 |
| 19440 | 2 |
| 9720 | 2 |
| 4860 | 2 |
| 2430 | 2 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 1944
Нахождение НОК 64152 и 38880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64152 и 38880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64152 и на 38880 без остатка.
Как найти НОК 64152 и 38880:
- разложить 64152 и 38880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 64152 и 38880 на простые множители:
64152 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 64152 | 2 |
| 32076 | 2 |
| 16038 | 2 |
| 8019 | 3 |
| 2673 | 3 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
38880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 38880 | 2 |
| 19440 | 2 |
| 9720 | 2 |
| 4860 | 2 |
| 2430 | 2 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.