Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2852 и 5662
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2852 и 5662 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2852 и 5662:
- разложить 2852 и 5662 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2852 и 5662 на простые множители:
5662 = 2 · 19 · 149;
| 5662 | 2 |
| 2831 | 19 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2852 = 2 · 2 · 23 · 31;
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2852 и 5662
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2852 и 5662 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2852 и на 5662 без остатка.
Как найти НОК 2852 и 5662:
- разложить 2852 и 5662 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2852 и 5662 на простые множители:
2852 = 2 · 2 · 23 · 31;
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5662 = 2 · 19 · 149;
| 5662 | 2 |
| 2831 | 19 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.