Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2848 и 5152
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2848 и 5152 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2848 и 5152:
- разложить 2848 и 5152 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2848 и 5152 на простые множители:
5152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
| 5152 | 2 |
| 2576 | 2 |
| 1288 | 2 |
| 644 | 2 |
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 89;
| 2848 | 2 |
| 1424 | 2 |
| 712 | 2 |
| 356 | 2 |
| 178 | 2 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 2848 и 5152
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2848 и 5152 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2848 и на 5152 без остатка.
Как найти НОК 2848 и 5152:
- разложить 2848 и 5152 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2848 и 5152 на простые множители:
2848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 89;
| 2848 | 2 |
| 1424 | 2 |
| 712 | 2 |
| 356 | 2 |
| 178 | 2 |
| 89 | 89 |
| 1 |
5152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23;
| 5152 | 2 |
| 2576 | 2 |
| 1288 | 2 |
| 644 | 2 |
| 322 | 2 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.