Найти НОД и НОК чисел 17 и 24

Дано: два числа 17 и 24.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 17 и 24

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17 и 24 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 17 и 24:

  1. разложить 17 и 24 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 17 и 24 на простые множители:

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24 2
12 2
6 2
3 3
1

17 = 17;

17 17
1

Частный случай, т.к. 17 и 24 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 17 и 24

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17 и 24 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17 и на 24 без остатка.

Как найти НОК 17 и 24:

  1. разложить 17 и 24 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 17 и 24 на простые множители:

17 = 17;

17 17
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24 2
12 2
6 2
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (17; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 17 = 408

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии